本文最后更新于:星期一, 四月 20日 2020, 6:04 晚上

无穷大与无穷小

无穷小定义:

∀ε>0, ∃σ>0, 当0<|x−x0|< σ时,|f(x)|< ε成立,则称f(x)为x→x0时无穷小

无穷大定义:

设函数在X0的某去心邻域内有定义,如果对于任给的M>0总存在σ>0, 当0<|x−x0|< σ时,|f(x)|>M,则称f(x)为当x→x0时的无穷大记做

定理:

Th1:在自变量的同一变化过程中

<=> f(x)=A+ α, 其中α为无穷小

Th2:在自变量的同一变化过程中,如果f(x)为无穷大,则为无穷小


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